Banach definicija prostora
Postoje dvije zajedničke vrste Banach prostora: "pravi Banach prostor" i "kompleksni Banach prostor", koji se odnose na definiciju vektorskog prostora Banach prostora na domenu koji se sačinjava od realnih ili kompleksnih brojeva.
Mnogi prostori beskonačno-dimenzionalnih funkcija naučenih u matematičkoj analizi su Banachovi prostori, uključujući prostore sačinjene od kontinuiranih funkcija (kontinuirane funkcije na kompaktnim Heusdorffovim prostorima), i Lp prostore sačinjene od Lebesgue integrable funkcija I Hardy prostora koji se sačinjava od holomorfnih funkcija. Gornji prostori su najčešće vrste u topološkim vektorskim prostorima, a topologija ovih prostora svi dolaze iz njihovih normi.
Prostor Banach je dobio ime po poljskom matematičaru Stefanu Banahu, koji je predložio ovaj prostor 1920-1922 sa HansOm Hahnom i Edvardom Helijem.