Hermit funkcija f(x)

Za funkciju f(x) često znamo ne samo njenu vrijednost funkcije u nekim tačkama, već i njenu izvedenu vrijednost u tim tačkama. Interpolaciona funkcija P(x) u ovom trenutku prirodno zahtijeva ne samo vrijednost funkcije f(x) na ovim tačkama, već i izvedenu vrijednost P(x) u ovim tačkama. Ovo je hermitski problem interpolacije, poznat i kao problem interpolacije sa derivatima. Sa geometrijske tačke gledišta, polinomska krivina koja se traži za ovu vrstu interpolacije ne smije prolaziti samo kroz poznatu tačkasku grupu na ravni, već i "blizu" originalnoj krivini na tim tačkama (ili dijelu njih), to jest, imaju isti nagib. Može se vidjeti da Polinom interpolacije Hermita ima viši glatki zahtjev za aplaksimaciju od opće polinomske interpolacije.