Topologija je disciplina koja proučava svojstva geometrijskih figura ili prostora koji mogu ostati nepromijenjeni nakon kontinuiranog mijenjanja oblika. Smatra samo pozicijski odnos između objekata bez razmatranja njihovog oblika i veličine. U topologiji, važna topološka svojstva uključuju povezanost i kompaktnost.
Engleski naziv topologije je Topologija, a bukvalni prijevod je "topografija", što se prvo odnosi na srodne discipline koje proučavaju sličnu topografiju i geomorfologiju. Topologija je disciplina razvijena iz geometrije i teorije seta, koja proučava koncepte kao što su prostor, dimenzija i transformacija. Izvor ovih riječi se može pratiti do Gota Friedricha Leibniza, koji je izneo izraze "geometria situs" (geometria situs) i "analysis situs" (analysis situs) u 17. vijeku. Leonhard Eulerov Königsberg Seven Bridges Problem i EulerOv karakteristični broj se smatraju prvim teoremama u ovom polju.
Neki sadržaji topologije pojavili su se još u osamnaestom vijeku, a kasnije su igrali važnu ulogu u formiranju topologije.