Prva teorema ograničenja u historiji teorije vjerojatnosti pripadala je Bernoulliju, koji se kasnije zvao "Zakon velikih brojeva". Teorija vjerojatnosti raspravlja o zakonu da aritmetičke meane sekvence slučajnih varijabli konvergiziraju u aritmetičnu meanu svakog matematičkog očekivanja slučajnih varijabli.
U velikom broju ponavljajućih pojava slučajnih događaja često postoji gotovo neizbježan zakon, a to je zakon velikog broja. U laičijem smislu, ova teorema je da je frekvencija slučajnih događaja slična njenoj vjerojatnosti ponavljanjem testa mnogo puta pod uvjetom istog testa. Postoji određena nužnost u nesreći.
Zakon velikih brojeva se dijeli na zakon slabih velikih brojeva i zakon jakih brojeva.