Godine 1733, Demover-Laplace je dokazao zaključivanje i zaključio da je limitna distribucija binomne distribucije normalna distribucija. Kasnije je napravio poboljšanja na originalnoj osnovi i dokazao da više od binomne distribucije zadovoljava Ovo stanje, bilo koja druga distribucija je moguća, te je dao veliki doprinos razvoju teoreme centralne granice. Nakon toga, razvoj zakona velikih brojeva je zastao. Do 20. vijeka, Lyapunov je napravio vlastitu inovaciju na osnovu Laplaceove teoreme. Došao je do karakteristične metode funkcije i proširio proučavanje zakona velikih brojeva na nivo funkcije, što ima veliki uticaj na razvoj teoreme centralne granice. Značaj. Do 1920, matematičari su počeli istraživati uslove pod kojima je generalno uspostavljena teorema centralne granice. Tek tada su Lindberghov uvjet i Fehlerov uvjet objavljeni kasnije, ovi rezultati doprinijeli razvoju teoreme centralne granice.
Nakon stotina godina razvoja usavršen je sistem zakona velikih brojeva, a pojavili su se sve opsežniji zakoni velikog broja, kao što su Čebišev zakon velikog broja, Sinčinov zakon velikog broja, Poasonov zakon velikih brojeva, i Marko Zakon velikog broja i tako dalje. To je stalno istraživanje ovih matematičara da se zakon velikog broja može razviti tako brzo i biti usavršen.