Pretpostavimo da funkcija realne vrijednosti f(x) na intervalu [a,b] ima n+1 različitih tačaka x0,x1,......,xn u intervalu. Vrijednost kod xn je f (x0),...... f(xn ), potrebno je procijeniti vrijednost f(x) u određenoj tački x* u [a,b]. Osnovna ideja je da se pronađe funkcija P(x) koja ima istu vrijednost kao funkcija f(x) na nodovima x0, x1,..., xn (ponekad, čak i prva izvedena vrijednost je ista), koristi P(x*) Vrijednost se koristi kao aproksimacija funkcije f(x*).
Uobičajeni pristup je: u pre-odabranoj jednostavnoj funkciji koju sačinjava n+1 parametara C0, C1, ... Cn funkcionalna klasa Φ (C0, C1, ... Cn) da bi se pronašao uvjet P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) funkcija P(x), i koristite P() kao procjenu f(). Ovdje se f(x) naziva interpolirana funkcija, x0, x1,..., xn se naziva interpolacijska tačka (Φ(C0, C1,... Cn) se naziva klasa interpolacione funkcije, a gorenja jednadžba se naziva Interpolacioni uslovi, funkcija koja zadovoljava gore navedeno formulu u Φ(C0, C1,... Cn) se naziva interpolaciona funkcija, a R(x) = f(x)-P(x) se naziva interpolacijski ostatak. Kada procijenjena tačka pripada najmanjem zatvorenom intervalu koji sadrži x0, x1,..., xn, odgovarajuća interpolacija se naziva interpolacija, inače se zove ekstrapolacija.